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二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一……加...

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1 =2分之1+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1) =2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1 =1-5分之1 =5分之4

这道题要运用到的知识点是裂项求和。比如2分之1=1-2分之1,6分之1=2分之1-3分之1,12分之1=3分之1-4分之1,20分之1=4分之1-5分之1,30分之1=5分之1-6分之1 因此原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1 这样除了...

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1 =(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1)+(5分之1-6分之1)+(6分之1-7分之1)+(7分之1-8分之1) =1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1...

一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加……加十又一百一十分之一 =(1+2+3+4+……+10)+(1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/110) =(1+10)×10÷2+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/10-1/11)] =55+[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/...

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一........加二百四十分之一 =1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+……+1/15x16 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/15-1/16 =1-1/16 =15/16

如图

1/2+1/6+1/12+……+1/90 =1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(9x10) =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10 行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 =1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7) =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7 =1/2-1/7 =5/14 行家正解,不明白可以追问!祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90 =1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10 =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10 =1/2-1/10 =5/10-1/10 =4/10 =2/5

二分之一加六分之五加十二分之十一加二十分之十九加三十分之二十九。。。。。。加到110分之109 =(1-2分之1)+(1-6分之1)+(1-12分之1)+……+(1-110分之1) =10-(2分之1+6分之1+12分之1+……+110分之1) =10-[(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3...

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