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克莱因瓶是封闭的吗,为什么?

克莱因瓶在3维空间中实际上是不存在的。你看到所谓实物的都是示意。克莱因瓶的构造可以这样来理解:先将一张非常柔软的长方形纸两个对边粘起来做成一个圆筒,再将圆筒的上下两个边缘反方向粘贴起来。什么叫反方向呢?如果正方向粘贴起来,就成了一个...

在1882年,著名数学家菲立克斯•克莱因(Felix Klein)发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个象球面那样封闭的(也就是说没有边)曲面,但是它却只有一个面。在图片上我们看到,克莱因瓶的确就象是一个瓶子。但是它没有瓶底,它的...

在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因(Felix Klein)发现了后来以他的名字命名的著名"瓶子"。这是一个象球面那样封闭的(也就是说没有边)曲面,但是它 却只有一个面。在图片上我们看到,克莱 因瓶的确就象是一个瓶子。但是它没有瓶底,它的瓶颈...

在数学领域中,克莱因瓶(Klein bottle)是指一种无定向性的平面,比如2维平面,就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。克莱因瓶的结构非常简单,一个瓶子底部有一...

其实呢,你的那个图片不过是他在3维中的替代 真正的克莱因瓶他中间相交的那一部分是不相交的,是在4维中穿透过去的 克莱因瓶的确就像是一个瓶子。但是它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是穿过了瓶壁,最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。 克莱因瓶...

因为四维空间多了两个方向。我们是上下左右前后6个方向,而四维空间是8个方向。它可以通过我们看不见的两个方向连接物体。四维空间的最高物体形态是由三维最高形态的“体”构成的。 克莱因瓶已经超越了三维空间“体”的形态,所以只能在四维才能制作...

这个图片就是一个克莱因瓶在的三维模型,因为克莱因瓶的瓶颈是经由思维空间穿入瓶内的,所以我们无法直观的在三维空间内得出模型,所以只能将就看了。 从土中可以看出克莱因瓶没有所谓的“内部”,所以就更没有内部和外部之分了。 至于那个瓶颈与...

克莱因瓶无法在三维空间里展现,你怎么造?你是高维度生物? 人类在三维空间只能玩转二维,比如莫比乌斯带,比如平面对折实现两点之间的平面距离跳跃。同理,四维空间就可以像这样玩我们,比如克莱因瓶,比如立体空间跳跃。维度的鸿沟就是天堑,...

克莱因瓶的瓶颈其实不应该与瓶本身相交的 因此,上图只是克莱因瓶在我们三维空间的投影、代替品 真实的克莱因瓶要在四维上实现的。 就像莫比乌斯环是在三维上实现的单面平面一样。

首先,市面上的克莱因瓶只是在我们生活的三维空间中表示出来的模型,真正的克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。在三维空间中,我们只好牺牲部分特征,把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上,克莱因瓶的瓶颈是穿过了第...

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